יום שלישי, 23 באוגוסט 2011

שוליים אלו צרים מלהכיל

"גיליתי הוכחה נפלאה למשפט זה, אך שוליים אלו צרים מלהכילה"
מקור
שולי הספר "אריתמטיקה" שהיה בבעלותו של המתמטיקאי פייר דה פרמה.
מי אמר למי ולמה?
המשפט האחרון של פרמה הוא שעבור n טבעי גדול מ-2, לא קיימים מספרים טבעיים (גדולים מ-0) x,y,z המקיימים את המשוואה: 
פייר דה פרמה, מתמטיקאי צרפתי בן המאה ה-17, כתב בשולי הספר "אריתמטיקה" באמצע המאה ה-17 ש"גיליתי הוכחה נפלאה למשפט זה, אך שוליים אלו צרים מלהכילה". ואכן, לא נמצאה הוכחתו של פרמה בכל כתביו.
במשך מאות שנים ניסו מתמטיקאים רבים להוכיח את המשפט הנ"ל, שזכה לכינוי "המשפט האחרון של פרמה" , כאשר "אחרון" משמעו שזה המשפט האחרון של פרמה שנותר להוכחה, לאחר שעד תחילת המאה ה-19 הוכחו  כל שאר המשפטים שניסח פרמה. כמה מהם כבר חשבו שמצאו את ההוכחה, אך היא הופרכה לבסוף. במהלך השנים אף הוצאו פרסים למי שיצליח להוכיח את המשפט.
מי שבסוף הוכיח את המשפט והוכחתו אף התקבלה, הוא אנדרו ויילס, בשנת 1995 - למעלה מ-300 שנה לאחר פרמה! אולם, ההוכחה של אנדרו ויילס הינה ארוכה ומשתמשת בכלים שלא היו ידועים בתקופתו של פרמה. לכן, עד היום ישנם כאלו שמנסים להוכיח את המשפט בכלים שהיו לפרמה בזמנו.